ত্রিরত্ন

শিখনফল লেখার কৌশল October 04, 2017     0 শি খনফল লেখার ক্ষেত্রে বিবেচ্য বিষয় •  আমরা পাঠ্যপুস্তকের নির্ধারিত পাঠ অনুযায়ী শিখনফল লিখব। •  শিখনফলের ভাষায় একটি ক্রিয়াবাচক শব্দ বা  Action Verb  ব্যবহার করব। •  একটি শিখনফলে একাধিক  Action Verb  লিখব না। •  একটি পাঠে একাধিক শিখনফল থাকলে ‘সহজ থেকে কঠিন’ এই ক্রমে লিখব। শিক্ষার্থীরা পারদর্শিতা প্রদর্শন করে এমন আচরণিক ভাষায় লিখতে হবে, যেমন-   •  বলতে পারবে , •  লিখতে পারবে , •  বর্ণনা করতে পারবে , •  চিহ্নিত করতে পারবে ,    •  চিত্র অঙ্কন করতে পারবে , •  বিশ্লেষণ করতে পারবে, •  ব্যাখ্যা করতে পারবে, •  পার্থক্য করতে পারবে, •  তুলনা করতে পারবে, •  তালিকা করতে পারবে ইত্যাদি।   

  শিখনফল কী? নির্দিষ্ট কোনো সময়ব্যাপী চলা শিখন-শিক্ষণ কার্যক্রম বা কোর্স শেষে নির্দিষ্ট বিষয়ে শিক্ষার্থীরা যে সকল জ্ঞান, দক্ষতা ও দৃষ্টিভঙ্গি অর্জন করতে সক্ষম হবে বলে প্রত্যাশা করা হয় তাকে শিখনফল বলে। শিখনফল একটি বাংলা শব্দ, যার ইংরেজি প্রতিশব্দ হলো লার্নিং আউটকামস (Learning Outcomes)। অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় (University of Oxford) এর ‘টিচিং অ্যান্ড লার্নিং’ ডিপার্টমেন্টর মতে, “Learning outcomes describe what students should be able to do by the end of a teaching session or course. They are related to, but different from, teaching aims, which instead describe broadly what the session or course is about and its overall purpose.” গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের শিক্ষা মন্ত্রণালয় থেকে প্রকাশিত একটি শিক্ষক মডিউলে শিখনফলের সংজ্ঞা এভাবে দেওয়া হয়- “কোনো একটি পাঠ শেষে শিক্ষার্থী কী জ্ঞান, দক্ষতা, দৃষ্টিভঙ্গি অর্জন করবে সে সম্পর্কে সুস্পষ্ট ও সুনির্দিষ্ট প্রত্যাশা হলো  শিখনফল  (Learning Outcomes)।” মডিউলটিতে বলা হয়েছে যে, জ্ঞানের প্রসার, অনুধাবন ক্ষমতার ব্যাপ্তি, ইতিবাচক মানসিকতার পরিবর্তন এব

  সৃজনশীল (৩৩-৩৪) এই অনুশীলনীর পুর্বের অংশঃ Class 7 Math BD-সপ্তম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৪.৩ সরল কর ৩৩. 15x 2 +7x-2 এবং 5x-1 দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি। ক. প্রথম রাশি থেকে দ্বিতীয় রাশি বিয়োগ কর। সমাধানঃ 15x 2 +7x-2           5x-1       (-)  (+) ------------------- 15x 2  + 2x -1    (Ans.) খ. রাশিদ্বয়ের গুণফল নির্ণয় কর। সমাধানঃ (15x 2 +7x-2)   ✕ (5x-1) = (15x 2 +7x-2)   ✕ 5x+ (15x 2 +7x-2)   ✕ (-1) =75x 3 +35x 2 -10x-15x 2 -7x+2 =75x 3 +20x 2 -17x+2 (Ans.) গ. প্রথম রাশিকে দ্বিতীয় রাশি দ্বারা ভাগ কর। সমাধানঃ ১ম রাশি =15x 2 +7x-2 =15x 2 +10x-3x-2 =5x(3x+2)-1(3x+2) =(3x+2)(5x-1) অতএব, (15x 2 +7x-2)   ÷  (5x-1) =(3x+2)(5x-1)  ÷  (5x-1) =3x+2 (Ans.) ৩৪. A=x 2 -xy+y 2 ,  B=x 2 +xy+y 2  এবং C=x 4 +x 2 y 2 +y 4 ক. A-B=? সমাধানঃ A-B = x 2 -xy+y 2 -( x 2 +xy+y 2 ) = x 2 -xy+y 2 -x 2 -xy-y 2 =-2xy (Ans.) খ. A ও B এর গুণফল নির্ণয় কর। সমাধানঃ     A ✕  B = (x 2 -xy+y 2 )   ✕  ( x 2 +xy+y 2 ) =x 4 -x 3 y+x 2 y 2 +x 3 y-x 2 y 2 +xy 3 +x 2 y 2 -xy 3 +y 4 =x 4 +x 2 y 2 +y 4  (Ans.) গ. BC ÷ B 2 -A    এর

  বর্গমূল  এই অনুশীলনীর পূর্বের অংশঃ Class 7 Math BD-সপ্তম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-১.২ বর্গমূল ২৩. ৩৮৪ এবং ২১৮৭ দুইটি সংখ্যা। ক) প্রথম সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা কিনা উৎপাদকের সাহায্যে যাচাই কর। সমাধানঃ প্রথম সংখ্যাটি ৩৮৪ ২) ৩৮৪    ২) ১৯২       ২) ৯৬          ২) ৪৮             ২) ২৪                ২) ১২                   ২) ৬                       ৩ অতএব, ৩৮৪ =২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ৩ =(২ ✕ ২) ✕ (২ ✕ ২) ✕ (২ ✕ ২) ✕ ২ ✕ ৩ এখানে, ২ ✕ ৩ বা ৬ জোড়াবিহীন। অর্থাৎ ৩৮৪ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। খ) দ্বিতীয় সংখ্যাটি যদি পূর্ণবর্গ না হয় তবে, কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? পুর্ণবর্গ সংখ্যাটি কত? সমাধানঃ দ্বিতীয় সংখ্যাটি ২১৮৭ ৩) ২১৮৭    ৩) ৭২৯       ৩) ২৪৩          ৩) ৮১             ৩) ২৭                ৩) ৯                    ৩ অতএব, ২১৮৭=৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ =(৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕ ৩ এখানে ৩ জোড়াবিহীন। সুতরাং ২১৮৭ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয়। অতএব ৩ দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে। তখন পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে (৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕

  মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা: বর্গমূল ১. ২৮৯/৩৬১ এর বর্গমূল কত? (ক.) ১৩/১৯    (খ.) ১৭/১৯    (গ.) ১৯/১৩    (ঘ.) ১৯/১৭ উত্তরঃ খ ২. ১.১০২৫ এর বর্গমূল কত? (ক.) ১.৫    (খ) ১.০০৫    (গ) ১.০৫    (ঘ) ০.০৫ উত্তরঃ গ ৩. একটি মূলদ সংখ্যা হলো- (i).     ০ (ii).     ৫ (iii).    ৫/২ নিচের কোণটি সঠিক? (ক) i ও ii    (খ) i ও iii (গ) ii ও iii    (ঘ)    i, ii    ও iii উত্তরঃ ঘ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯। এই তথ্য থেকে ৪ ও ৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাও। ৪. একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যা কত? (ক) ১২    (খ) ১১    (গ) ৯    (ঘ) ৮ উত্তরঃ গ ৫. সংখ্যা দুইটির বর্গের যোগফল কত? (ক) ২৮১    (খ) ২২১    (গ) ১৮১    (ঘ) ১৬৪ উত্তরঃ গ ৬. ০.০১ এর বর্গমূল কত? (ক) ০.০১    (খ) ০.১    (গ) ০.২    (ঘ) ১ উত্তরঃ খ ৭. কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ২ বা ৮ হলে তার বর্গসংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি হবে- (ক) ২    (খ) ৪    (গ) ৬    (ঘ) ৮ উত্তরঃ খ ৮. ৩ ✕ ৭ ✕ ৫ ✕ ৭ ✕ ৩ কে কত দ্বারা গূণ বা ভাগ করলে পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে? (ক) ৩    (খ)) ৫    (গ) ৭    (ঘ) ১১ উত্তরঃ    খ ৯. নিচের কোণটি অমূলদ সংখ্যা (ক) √ ২    (খ) √ ৯    (গ) √ ১৬    (ঘ) √ ২৫ উত্তরঃ ক ১০. এক