সপ্তম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৪.৩ সৃজনশীল

 

সৃজনশীল (৩৩-৩৪)

এই অনুশীলনীর পুর্বের অংশঃ

Class 7 Math BD-সপ্তম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৪.৩ সরল কর

৩৩. 15x²+7x-2 এবং 5x-1 দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি।

ক. প্রথম রাশি থেকে দ্বিতীয় রাশি বিয়োগ কর।

সমাধানঃ

15x²+7x-2

          5x-1

      (-)  (+)

-------------------

15x² + 2x -1    (Ans.)

খ. রাশিদ্বয়ের গুণফল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

(15x²+7x-2) ✕(5x-1)

=(15x²+7x-2) ✕5x+(15x²+7x-2) ✕(-1)

=75x³+35x²-10x-15x²-7x+2

=75x³+20x²-17x+2 (Ans.)

গ. প্রথম রাশিকে দ্বিতীয় রাশি দ্বারা ভাগ কর।

সমাধানঃ

১ম রাশি

=15x²+7x-2

=15x²+10x-3x-2

=5x(3x+2)-1(3x+2)

=(3x+2)(5x-1)

অতএব,

(15x²+7x-2) ÷ (5x-1)

=(3x+2)(5x-1) ÷ (5x-1)

=3x+2 (Ans.)

৩৪. A=x²-xy+y²,  B=x²+xy+y² এবং C=x⁴+x²y²+y⁴

ক. A-B=?

সমাধানঃ

A-B

= x²-xy+y²-( x²+xy+y²)

= x²-xy+y²-x²-xy-y²

=-2xy (Ans.)

খ. A ও B এর গুণফল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ    A✕ B

= (x²-xy+y²) ✕ ( x²+xy+y²)

=x⁴-x³y+x²y²+x³y-x²y²+xy³+x²y²-xy³+y⁴

=x⁴+x²y²+y⁴ (Ans.)

গ. BC÷B²-A  এর মান নির্ণয়

সমাধানঃ

BC÷B²-A

=( x²+xy+y²)( x⁴+x²y²+y⁴) ÷ ( x²+xy+y²)²- (x²-xy+y²)

=( x⁴+x²y²+y⁴) ÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

={(x²)²+2x²y²+(y²)²-x²y²}÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

={(x²+y²)²-(xy)²} ÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy) ÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

=x²+y²-xy- (x²-xy+y²)

=x²+y²-xy- x²+xy-y²

=0 (Ans.)