ত্রিরত্ন

  সৃজনশীল (৩৩-৩৪) এই অনুশীলনীর পুর্বের অংশঃ Class 7 Math BD-সপ্তম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৪.৩ সরল কর ৩৩. 15x 2 +7x-2 এবং 5x-1 দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি। ক. প্রথম রাশি থেকে দ্বিতীয় রাশি বিয়োগ কর। সমাধানঃ 15x 2 +7x-2           5x-1       (-)  (+) ------------------- 15x 2  + 2x -1    (Ans.) খ. রাশিদ্বয়ের গুণফল নির্ণয় কর। সমাধানঃ (15x 2 +7x-2)   ✕ (5x-1) = (15x 2 +7x-2)   ✕ 5x+ (15x 2 +7x-2)   ✕ (-1) =75x 3 +35x 2 -10x-15x 2 -7x+2 =75x 3 +20x 2 -17x+2 (Ans.) গ. প্রথম রাশিকে দ্বিতীয় রাশি দ্বারা ভাগ কর। সমাধানঃ ১ম রাশি =15x 2 +7x-2 =15x 2 +10x-3x-2 =5x(3x+2)-1(3x+2) =(3x+2)(5x-1) অতএব, (15x 2 +7x-2)   ÷  (5x-1) =(3x+2)(5x-1)  ÷  (5x-1) =3x+2 (Ans.) ৩৪. A=x 2 -xy+y 2 ,  B=x 2 +xy+y 2  এবং C=x 4 +x 2 y 2 +y 4 ক. A-B=? সমাধানঃ A-B = x 2 -xy+y 2 -( x 2 +xy+y 2 ) = x 2 -xy+y 2 -x 2 -xy-y 2 =-2xy (Ans.) খ. A ও B এর গুণফল নির্ণয় কর। সমাধানঃ     A ✕  B = (x 2 -xy+y 2 )   ✕  ( x 2 +xy+y 2 ) =x 4 -x 3 y+x 2 y 2 +x 3 y-x 2 y 2 +xy 3 +x 2 y 2 -xy 3 +y 4 =x 4 +x 2 y 2 +y 4  (Ans.) গ. BC ÷ B 2 -A    এর

  বর্গমূল  এই অনুশীলনীর পূর্বের অংশঃ Class 7 Math BD-সপ্তম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-১.২ বর্গমূল ২৩. ৩৮৪ এবং ২১৮৭ দুইটি সংখ্যা। ক) প্রথম সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা কিনা উৎপাদকের সাহায্যে যাচাই কর। সমাধানঃ প্রথম সংখ্যাটি ৩৮৪ ২) ৩৮৪    ২) ১৯২       ২) ৯৬          ২) ৪৮             ২) ২৪                ২) ১২                   ২) ৬                       ৩ অতএব, ৩৮৪ =২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ২ ✕ ৩ =(২ ✕ ২) ✕ (২ ✕ ২) ✕ (২ ✕ ২) ✕ ২ ✕ ৩ এখানে, ২ ✕ ৩ বা ৬ জোড়াবিহীন। অর্থাৎ ৩৮৪ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। খ) দ্বিতীয় সংখ্যাটি যদি পূর্ণবর্গ না হয় তবে, কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? পুর্ণবর্গ সংখ্যাটি কত? সমাধানঃ দ্বিতীয় সংখ্যাটি ২১৮৭ ৩) ২১৮৭    ৩) ৭২৯       ৩) ২৪৩          ৩) ৮১             ৩) ২৭                ৩) ৯                    ৩ অতএব, ২১৮৭=৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ ✕ ৩ =(৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕ ৩ এখানে ৩ জোড়াবিহীন। সুতরাং ২১৮৭ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ নয়। অতএব ৩ দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে। তখন পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে (৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕ (৩ ✕ ৩) ✕

  মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা: বর্গমূল ১. ২৮৯/৩৬১ এর বর্গমূল কত? (ক.) ১৩/১৯    (খ.) ১৭/১৯    (গ.) ১৯/১৩    (ঘ.) ১৯/১৭ উত্তরঃ খ ২. ১.১০২৫ এর বর্গমূল কত? (ক.) ১.৫    (খ) ১.০০৫    (গ) ১.০৫    (ঘ) ০.০৫ উত্তরঃ গ ৩. একটি মূলদ সংখ্যা হলো- (i).     ০ (ii).     ৫ (iii).    ৫/২ নিচের কোণটি সঠিক? (ক) i ও ii    (খ) i ও iii (গ) ii ও iii    (ঘ)    i, ii    ও iii উত্তরঃ ঘ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯। এই তথ্য থেকে ৪ ও ৫ নং প্রশ্নের উত্তর দাও। ৪. একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যা কত? (ক) ১২    (খ) ১১    (গ) ৯    (ঘ) ৮ উত্তরঃ গ ৫. সংখ্যা দুইটির বর্গের যোগফল কত? (ক) ২৮১    (খ) ২২১    (গ) ১৮১    (ঘ) ১৬৪ উত্তরঃ গ ৬. ০.০১ এর বর্গমূল কত? (ক) ০.০১    (খ) ০.১    (গ) ০.২    (ঘ) ১ উত্তরঃ খ ৭. কোনো সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ২ বা ৮ হলে তার বর্গসংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি হবে- (ক) ২    (খ) ৪    (গ) ৬    (ঘ) ৮ উত্তরঃ খ ৮. ৩ ✕ ৭ ✕ ৫ ✕ ৭ ✕ ৩ কে কত দ্বারা গূণ বা ভাগ করলে পূর্ণ বর্গসংখ্যা হবে? (ক) ৩    (খ)) ৫    (গ) ৭    (ঘ) ১১ উত্তরঃ    খ ৯. নিচের কোণটি অমূলদ সংখ্যা (ক) √ ২    (খ) √ ৯    (গ) √ ১৬    (ঘ) √ ২৫ উত্তরঃ ক ১০. এক